Murmuration

Platon, 428-348 avant J.-C. “Dieu, toujours, fait de la géométrie.”

Gottfried Leibniz 1646-1716. Philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, bibliothécaire et philologue allemand. "Pourquoi y a t-il quelque chose plutôt que rien ?"

Albert Einstein 1879-1955. Explosion de la bombe atomique. "Si j'avais ma vie à recommencer, je me ferais plombier".

1910-1913. Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, "Principia Mathematica". Tentative d'unification, fondements des mathématiques, naissance de la logique moderne.

1931. Exquise catastrophe de Kurt Gödel 1906-1978. Théorèmes d'incomplétude : il est impossible en partant d'un ou plusieurs axiomes, d'englober toutes les mathématiques dans une seule théorie.

Dwight D. Eisenhower 1890-1969, général, Président des États-Unis. Janvier 1961, discours d'adieu à la Maison Blanche. " ... Nous ne devons jamais laisser le poids du complexe militaro-industriel mettre en danger nos libertés et nos processus démocratiques ... "

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Alexandre Grothendieck 1928-2014 86 ans

mathématicien français, écologiste radical, ermite mystique

né le 28 mars 1928 à Berlin

et mort le 13 novembre 2014 à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège).

Longtemps apatride, vivant principalement en France ; il obtient la nationalité française en 1971

Origine russe. Parents, Alexander "Sascha" Schapiro 1889-1942 et Hanka Grothendieck 1900-Bois-Colombes, Hauts-de-Seine, 1957

Père, anarchiste russe. Ascendance probablement hassidique.

Mère, Allemande. Journaliste protestante, socialiste révolutionnaire.

Frère et sœur : Dodek Schapiro -demi-frère-, Maidi Grothendieck -née 1924

Ils quittent l'Allemagne en 1933, émigrent en France pour fuir le régime nazi. Né en 1928 à Berlin, Alexandre arrive en France à 11 ans.

Les parents confient Alexandre à un pasteur du Sud de la France, qui accepte de l'héberger, sans demander de pension.

Ils partent se battre aux côtés des Républicains espagnols.

Printemps 1939, la guerre d'Espagne s'achève, le couple retrouve Alexandre à Nîmes.

Octobre 1939, le père est arrêté. Camp du Vernet d'Ariège. Le père meurt en déportation à Auschwitz en août 1942.

Avec sa mère, camp du Rieucros, près de Mende (Lozère).

Enfant, Grothendieck mesure la circonférence de cercles de tailles différentes, leurs diamètres. Rapport entre les deux données : nombre constant, le nombre π (Pi).

Baccalauréat au collège Cévenol, au Chambon-sur-Lignon (Haute-Loire).

Grothendieck obtient sa licence de mathématiques à l'université de Montpellier, son seul diplôme. A la session de rattrapage -examen d'astronomie à repasser.

Élève moyen. Seul, il redécouvre la théorie de l'intégration d'Henri Lebesgue (1902 -calcul des volumes complexes. Généralisation du calcul intégral). L'un de ses professeurs l'incite à se rendre à l'École normale supérieure ENS ; il a un don pour les mathématiques.

1951. Photo : Grothendieck (23 ans) est devant les hauts-fourneaux de Pont-à-Mousson, en Lorraine. 1951. il vient de parcourir à vélo les 30 km qui séparent Nancy. Là, il étudie sagement et se transforme en mathématicien de haut niveau avec les conseils de ses amis et enseignants. Paulo Ribenboim, étudiant et compagnon de l'échappée, a écrit sur un mot joint. Il a eu des difficultés en vélo, et en mathématiques : "j'ai eu beaucoup de mal à te suivre avec le mauvais vélo de M. Rudolph, l'appariteur de la rue de la Craffe -Nancy. Tu te vois à l'âge de 22 ans, au fond (et c'est voulu) les cheminées qui symbolisent la force et la puissance que je voyais en toi."

Jeune mathématicien, il est recommandé à Laurent Schwartz et Jean Dieudonné -groupe Bourbaki (Nancy). Rénovateurs, menés par André Weil, frère de la philosophe.

Présentation cohérente des mathématiques, appuyée sur la notion de structure. Travail collaboratif dans les années 1940.

A l'époque, problématique en analyse fonctionnelle : résolution d'équations, principalement différentielles et aux dérivées partielles, dont les inconnues ne sont pas des nombres, mais des fonctions.

Les mathématiciens lui confient une liste de 14 problèmes liés à l'analyse fonctionnelle et lui demandent d'en retenir un, sujet de sa thèse. Un an plus tard, Grothendieck revient les voir : il a résolu les 14 problèmes.

Apatride, antimilitariste, Grothendieck ne souhaite pas prendre la nationalité française. Pas question de faire son service militaire, il garde son passeport Nansen délivré par l'ONU aux réfugiés sans patrie.

En 1953 (25 ans) , il est contractuel au CNRS et soutient sa thèse, "Produits tensoriels typologiques et espaces nucléaires". Puis il change de thème, s'oriente vers la géométrie algébrique.

Lettre de Jean Dieudonné. Ce dernier met sa carrière en pause et devient l'assistant de Grothendieck, rédaction des "Éléments de géométrie algébrique" EGA.

Nancy, 8 juillet 1949 : "Monsieur, j'ai lu votre lettre du 30 juin ; elle témoigne d'une ardeur pour les mathématiques modernes dont je ne peux que vous féliciter ... mes collègues et moi-même serons heureux de vous guider dans vos recherches ... je serai heureux de connaître plus en détail vos idées sur l'intégration généralisée (calculer un volume complexe, le volume d'un nuage) ... il est en effet fort possible qu'il y ait des résultats intéressants à trouver de ce côté."

Avec l'aide de Jean Dieudonné et d'une dizaine d'étudiants, en un temps court, il rédige "les Éléments de géométrie algébrique" EGA et les "Séminaires" SGA.

Traité inachevé de 1 500 pages, publié en 1960 et 1967 par l'Institut des Hautes Études Scientifiques IHES de Bures-sur-Yvette -regroupement de mathématiciens et physiciens de haut niveau-, où il est chercheur permanent depuis 1958.

SGA séminaires du Bois Marie, discussions passionnées, diner avec les étudiants chez lui, avec Mireille Dufour -décédée le 30 décembre 2008- et leurs trois enfants, nés en 1959, 1961 et 1965.

Vingt ans de travail en commun, aux conséquences toujours actuelles.

Lettre adressée à Jean-Pierre Serre en 1957. Grothendieck produit une nouvelle version du théorème de Riemann-Roch -un résultat de géométrie algébrique.

Au niveau de

Carl Friedrich Gauss 1777-1855, Allemand, importantes contributions en mathématiques, astronomie et physique.

Bernhard Riemann 1826-1866, Allemand, élève de Gauss. Contributions importantes à la topologie, l'analyse, la géométrie différentielle et le calcul. Certaines d'entre elles ont permis par la suite le développement de la relativité générale. Théorie de la gravitation développée par Albert Einstein entre 1907 et 1915.

Après sa mort (âgé de 40 ans), la femme de chambre, pressée de faire place nette, a jeté l'ensemble de ses papiers.

Évariste Galois. Français, 1811-1832. Précurseur dans la mise en évidence de la notion de groupe, l'un des premiers à expliciter la correspondance entre symétries et invariants. La théorie des groupes essaime dans bien d'autres branches des mathématiques.

Époque troublée de la Révolution de 1830 -les Trois Glorieuses. Galois meurt à la suite d'un duel au pistolet, à l'âge de vingt ans : « J'ai été provoqué par deux patriotes. il m'a été impossible de refuser ». "Je meurs victime d'une infâme coquette".

Séminaires IHES. Géomètres. Le but de Grothendieck : réconcilier la géométrie qui montre et l'algèbre qui démontre. Un axe de recherche auquel travaillent géomètres et algébristes.

Il existe de profondes connexions entre l'algèbre, la topologie, l'arithmétique et la géométrie. Conception de l'espace et de la géométrie, via l'algèbre et la topologie.

Grothendieck a une manière personnelle de concevoir la formulation et la démonstration des énoncés mathématiques : prendre de la distance, l'énoncé est général. Par des réductions élémentaires, il conduit à la solution.

Grothendieck travaille la nuit et confie les réflexions de ses heures de veille à ses assistants, qui étudient, approfondissent, transforment les intuitions en théorèmes irréfutables. Sans cesse, il écrit de 1940 au 24 août 2014, avant sa mort, le 13 novembre 2014.

1966 (38 ans). Il reçoit la médaille Fields, l'équivalent du Prix Nobel pour les mathématiques. Il n'est pas allé la chercher en Russie, pour des raisons politiques.

Jean Malgloire, l'un de ses élèves. "Ces travaux sont de nos jours la première pierre et la référence de base de la géométrie algébrique moderne."

1968 (40 ans). Il va à la rencontre des "enragés" de la fac d'Orsay. Il vient défendre la recherche fondamentale. Il se fait traiter de mandarin. Il repart ébranlé.

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Grothendieck donne une série de conférences aux États-Unis. Il prend conscience de l'urgence écologique.

Il étudie les thèses du médecin-poète américain R.M. Bucke 1837-1902, auteur de "Cosmis Consciousness". La Conscience Cosmique, parue à Philadelphie en 1901. L'humanité est appelée à muter, les hommes à atteindre des niveaux de conscience particuliers : William Shakespeare, Baruch Spinoza, Socrate.

Henry David Thoreau, philosophe, naturaliste et poète américain 1817-1862.

Walt Whitman, poète, romancier, journaliste, éditeur américain 1819-1892.

Il étudie les écrits de

la Bhagavad-Gîtâ (IIe siècle avant J.-C.), l'un des écrits fondamentaux de l'hindouisme

le Tao Te King, ouvrage classique chinois qui, selon la tradition, fut écrit autour de 600 av. J.-C. par Lao Tseu, le sage fondateur du taoïsme

Mahatma Gandhi 1869-1948 dirigeant politique, important guide spirituel de l'Inde et du mouvement pour l'indépendance de ce pays. Pionnier et théoricien du satyagraha -attachement ferme à la vérité, force de la vérité : résistance à l'oppression par la désobéissance civile de masse. Théorisation fondée sur l'ahimsa -non-violence, respect de la vie-, qui a contribué à conduire l'Inde à l'indépendance

Jiddu Krishnamurti 1895-1986, penseur indien promouvant une éducation alternative

...

Il est hanté par le spectre d'une nouvelle guerre mondiale, pollution, surpopulation.

Avec deux mathématiciens, Claude Chevalley et Pierre Samuel, il crée en 1970 le groupe politique "Survivre et Vivre", pacifiste, écologique, marqué par le mouvement hippie :

Faire dissidence. Quitter les villes, vivre dans la nature, expérimenter de nouveaux modes de vie.

Il crée une association qui achète des terrains, pour installer des personnes (essai, échec à Paris).

Grothendieck collabore avec Vivre et Survivre jusqu'en 1973 puis s'éloigne du groupe, pour mener une recherche spirituelle. Il estime que la situation écologique est dramatique.

Grothendieck transmet ses écrits par courrier. Il garde un fonds de 18 000 pages manuscrites, difficilement lisibles -forme et fond- rédigés de 1950 à 1990.

1969 (41 ans). Avec d'autres intellectuels, Grothendieck invente l'écologie politique ou radicale. Il cesse de publier.

Il rompt avec la recherche scientifique qui conduira à la fin du "Tout", selon son expression.

Christian Escriva -physique théorique, philosophie, psychanalyse-, ancien étudiant et ami de Grothendieck. "Pour lui, l'urgence écologique était devenue plus importante que les maths".

Grothendieck habite vers Gordes (Vaucluse. Maison de l'ethnologue Robert Jaulin). Vers Mormoiron (Vaucluse).

1970 (42 ans). Antimilitarisme, mouvements de mai 1968. Les positions fortes et claires de Grothendieck qui lui viennent de son enfance. Il apprend que l'IHES est en partie financée par les militaires -en réalité, financement minime.

Les scientifiques se prostituent pour les militaires.

Août 1970. Revue Survivre et vivre.

Grothendieck. "Les savants poursuivent trop souvent leurs travaux sans souci des applications qui peuvent être faites, qu'elles soient utiles ou nuisibles, et de l'influence qu'ils peuvent avoir sur la vie quotidienne et l'avenir des hommes."

Il prend des coups, découpe un grillage ou défonce une porte pour dénoncer l'empilement des fûts radioactifs par le Commissariat à l'énergie atomique CEA.

1971 (43 ans). Sûr d'échapper à l'encasernement. Apatride, il obtient la nationalité française.

1971-1972. Grothendieck obtient pour deux ans un poste de professeur associé au Collège de France. Une tribune pour ses idées.

3 novembre 1971. Il introduit son cours de mathématiques par une séance intitulée « Science et technologie dans la crise évolutionniste actuelle : allons-nous continuer la recherche scientifique ? »

Éviction. Il quitte le Collège de France en 1972. Il retourne à Montpellier pour donner des cours à des élèves qui l'adorent ou le détestent.

1973-1988. Professeur à l'université de Montpellier (mathématiques, 2ème année).

Christian Escriva : Grothendieck, professeur passionné et atypique. Méthodes originales, critiquées par ses collègues. Pour un examen, il demande à ses étudiants de venir avec du papier bristol, une paire de ciseaux, de la colle, des feutres : réaliser un polyèdre et colorier les arêtes d'une certaine manière -théorie des groupes. Ses étudiants obtiennent d'excellentes notes.

Réunion pédagogique : les professeurs lui reprochent ces résultats, trop brillants à leurs yeux. "Les étudiants ne sont pas là pour s'amuser."

Il rétorque : "Je fais des mathématiques depuis trente ans et je n'ai jamais cessé de m'amuser."

Grothendieck habite Villecun (Hérault), village au-dessus de Lodève jusqu'au début des années 1980 : Décroissance. Bougie, lampe à pétrole. Cuisinière et chauffage au bois. Une voiture hors d'âge.

Puis il habite dans la maison de l'anthropologue et ami Robert Jaulin (Gordes, Vaucluse).

Ensuite près de Mormoiron (Vaucluse).

Enfin, âgé de 63 ans, à Lasserre (Ariège).

Yves Le Pestipon, professeur de littérature à Toulouse. Il enquête sur Grothendieck dans le cadre d'un film : « À partir des années 1970, il s'est éloigné de la communauté scientifique parce qu'il considérait que la recherche était financée par le capitalisme. Il s'est installé en Ariège pour des raisons politiques, écologiques et spirituelles ».

Des engagements forts de la vie du scientifique.

1977 (49 ans). Alexandre Grothendieck plaide devant les juges de Montpellier. Il est accusé d'avoir hébergé des étrangers sans papiers. Un moine bouddhiste japonais dont le visa venait d'expirer. Le mathématicien demande aux juges de la condamner au maximum. Il bénéficie du sursis, en application d'une loi écrite juste après la Seconde Guerre mondiale pour punir les soldats allemands qui se cachaient. Ironie de l'histoire : né Allemand, Grothendieck a été enfermé enfant dans des camps d'internement en 1939.

Il se bat contre la loi punissant l'aide aux étrangers en situation irrégulière. Faible soutien de ses collègues.

1988 (60 ans). Il refuse le Prix Crafoord -Académie royale des Sciences de Suède, 450 000 euros. Il estime que son salaire au CNRS est suffisant.

1988, Mormoiron, Vaucluse. Grothendieck raconte sa vie dans un texte "Récoltes et Semailles" -Internet. Aigreur, amertume. Ses idées ont été pillées par ses collègues mathématiciens. L'invention dépend de la capacité à trouver un autre regard, plutôt que de chercher à aménager ce que l'on voit déjà.

Il a des apparitions divines. Il chante des cantiques de ses deux voix simultanées, la sienne et celle de Dieu.

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1990 (62 ans). Il se retire à Lasserre, Ariège, contreforts des Pyrénées. 200 habitants. Maison mitoyenne à l'extrémité du village. Pas de nom sur la boîte aux lettres au vert passé. Autocollant, "ne pas déposer de publicités".

Ne voir personne, ni ses amis, ni sa famille. Il refuse de recevoir les visiteurs qu'il éconduit avec douceur ou avec des piques verbales acérées. Son voisin fait ses courses, l'aide à tenir la maison, dans laquelle plus personne ne pénètre.

Des bouteilles, excellent alcool de mûre ou de poire.

Le maire du village, Alain Bari, tente de prendre contact avec le mathématicien « étrange, particulièrement décalé ». Il s'installe à Lasserre pour s'isoler. "Il était là sans être là".

Hypersensibilité, imperfections des hommes et de la réalité.

Tels Kurt Gödel 1906-1978 logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain. Résolution de certains des principaux problèmes soulevés par la logique mathématique à ses débuts. La Preuve ontologique de Gödel est un argument formel de logique modale pour l'existence de Dieu. Atteint de troubles mentaux depuis plusieurs années. Ses troubles se transforment en délire de persécution au milieu des années 1970 et accélèrent sa fin.

et John Nash 1928-2015 mathématicien et économiste américain. Il a travaillé sur la théorie des jeux, la géométrie différentielle et les équations aux dérivées partielles. À l'aube d'une carrière mathématique prometteuse, John Nash a commencé à souffrir de schizophrénie. Il a appris à vivre avec cette maladie seulement vingt-cinq ans plus tard.

Théorie des jeux. Un équilibre est possible, l'équilibre de Nash, donnant satisfaction à des joueurs qui avaient des stratégies opposées. Pour les ar­chives Grothendieck, il reste à définir les règles du jeu.

Août 1991 (63 ans). Grothendieck pense les détruire puis confie 20 000 pages à son ancien élève et ami, Jean Malgoire, professeur à l'université de Montpellier.

Ce dernier les conserve dans un garage. Puis à l'université, dans un cagibi du premier étage que les services de sécurité souhaitent vide. L'UM ne porte aucune attention à ces documents pendant 20 ans. Cinq cartons entreposés ici ou là, jusqu'à un bureau de l'Institut de botanique. Un conservateur national, Luc Gomel, les dépose au milieu d'un bric-à-brac, sous la garde d'un requin de plastique.

Maths, courrier, photo de Grothendieck (21 ans), devant les hauts-fourneaux de Pont-à-Mousson

Il aurait refait les calculs des cosmophysiciens sur les différents modèles de l'Univers ?

1995 (67 ans). Grothendieck autorise par écrit Jean Malgoire à utiliser librement le contenu des cartons. Différentes notions mathématiques allaient être publiées, dont la correspondance avec Jean-Pierre Serre, école française de mathématiques, médaille Fields à 26 ans, professeur au Collège de France trois ans plus tard.

Né en 1926. Topologie algébrique, algèbre commutative et géométrie algébrique. Ces notions sont utilisées en cryptologie -sécuriser les échanges informatiques.

Grothendieck détruit les traces de la vie de ses parents.

Le 10 janvier 2010 (82 ans), Grothendieck demande que son œuvre soit retirée des bibliothèques, que plus rien ne soit publié ou republié -sa volonté n'est pas respectée. Ses écrits ne lui appartiennent plus, ils appartiennent à ses lecteurs. L'œuvre de Grothendieck et de ses assistants qui ont clarifié, rédigé des dizaines de milliers de pages, un travail impossible à mener seul. Einstein faisait appel à certains spécialistes, pour résoudre des questions qui dépassaient ses compétences.

Jean Malgoire renferme les cartons de l'université.

Septembre 2014. Grothendieck accepte de revoir ses enfants. Ils vont l'accompagner jusqu'au dernier jour.

Lunettes, chauve, longue barbe blanche.

Jeudi 13 novembre 2014. Alexandre Grothendieck (86 ans) décède en 2014 à l'hôpital de Saint-Girons -sans autre précision. 17 novembre 2014, cérémonie dans un lieu tenu secret, selon ses dernières volontés.

Pour la première fois, ses enfants vont pénétrer dans la maison de Lasserre.

Une vie de ruptures. Ruptures sociales, familiales, culturelles, politiques, amicales.

Ruptures conceptuelles, il fait avancer la géométrie algébrique grâce à des concepts nouveaux -les Motifs, les Schémas, les Topos.

Les Motifs, notion centrale de la géométrie grothendieckienne. La théorie des motifs est un domaine de recherche mathématique qui tente d'unifier les aspects combinatoires, topologiques et arithmétiques de la géométrie algébrique.

Les Schémas, objet géométrique. Notion inventée dans le but de démontrer les conjectures d'André Weil 1906-1998 -maintenant, un théorème (Pierre Deligne, 1958).

Les Topos, type particulier de catégorie. La théorie des topos est polyvalente, utilisée dans des domaines aussi variés que la logique, la topologie ou la géométrie algébrique.

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Ses 5 enfants -3 compagnes différentes- demandent la restitution des documents à l'université de Montpellier.

Université de Montpellier, IMAG Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck -Jean-Michel Marin, directeur. Deux tiers des documents sont complexes, non-étudiés.

Une "expertise" indique que les 20 000 pages ne valent pas plus qu'une table ou une chaise en formica. "Donation" de Jean Malgoire, qui ne s'est jamais considéré propriétaire des archives.

Serge -l'aîné, Johanna -la fille, Alexandre, Matthieu et John -mathématicien aux États-Unis. Doctorat à Rutgers University (New Brunswick). John n'a jamais vu son père.

Johanna et Matthieu représentent la fratrie.

En conseil, Jean-Bernard Gillot, expert en livres anciens et manuscrits scientifiques. Et Corine Hershkovitch qui a longtemps travaillé sur la spoliation des biens juifs durant l'Occupation.

Des négociations s'engagent avec l'université. Cette dernière s'engage à mettre à disposition de la communauté scientifique les pages numérisées, l'essentiel pour les ayants droit, avec la préservation des documents. Ils décident de laisser les documents à Montpellier. 18 000 pages de notes sont mises en ligne. "Ses gribouilles", disait Grothendieck.

En ligne, les mathématiciens du monde entier sont invités à les étudier. S'organiser sur le modèle des Polymaths, en réseau sur Internet. Un mathématicien pose une question et le correspondant qui détient un élément de réponse, apporte sa contribution. La publication scientifique finale mentionne une quarantaine de signatures de chercheurs, qui ont collaboré numériquement.

Cédric Villani, mathématicien. "Un travail considérable, même pour un mathématicien de haut niveau."

Jean-Michel Marin. "Ces originaux sont révélateurs, car ils indiquent comment l'auteur travaille, construit son raisonnement ou fait jouer son intuition, un des points forts d'Alexandre Grothendieck".

A l'université, 10 000 autres documents -essentiellement des courriers, copies conservées par Grothendieck- publiables, avec l'accord des destinataires.

Correspondance entre le mathématicien Jean-Pierre Serre et Grothendieck. Mathématiques et autres sujets : Guerre d'Algérie : la conscription. l'un accepte volontiers les honneurs, l'autre les refuse.

Correspondance entre le Prix Nobel d'économie John Nash -théorie des jeux et géométrie différentielle- et Grothendieck. Nash est diagnostiqué schizophrène, en institution psychiatrique. Il cherche un lieu d'accueil et demande de l'aide à Grothendieck.

Deux gros paquets de documents plus ou moins rangés, connus. Notes, lettres, dessins. La photo de 1951 de la balade cycliste avec les copains étudiants, devant les hauts-fourneaux de Pont-à-Mousson.

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D'autres archives. Le fonds Lasserre, nom du village où vivait Grothendieck. 65 000 pages.

Des pages, 44 boîtes entoilées réalisées sur mesure, trouvées chez lui après son décès.

Des pages soigneusement écrites la nuit, de 22 heures à 6 heures. Ordonnées, archivées. Liasses de feuilles A3. Chaque feuille comporte un numéro, une date. Répertoriée dans une table des matières. Les documents sont inventoriés mais non analysés.

Personne n'a eu accès à ces documents.

Après la mort du mathématicien, Alice Grothendieck, la fille de Matthieu et petite-fille du mathématicien, a mis à l'abri ce qui traînait et de l'ordre, dans ce qui était posé ici ou là.

Des écrits mathématiques mais principalement politiques, spirituels, historiques (Shoah) ou écologiques, que l'auteur a légués à la Bibliothèque nationale de France BNF. Cette dernière et l'Institut des Hautes Études Scientifiques IHES doivent proposer un prix, afin que le legs soit effectif. Refus, pour ne pas participer à la spéculation sur les écrits scientifiques -voir les textes

d'Albert Einstein 1879-1955.

Alan Turing 1912-1954 mathématicien et cryptologue britannique, auteur de travaux qui fondent scientifiquement l'informatique

Michel Foucault 1926-1984, philosophe.

Printemps 2015. Georges Maltsiniotis, spécialiste des espaces grothendieckiens -espaces complexes-, passe deux jours à examiner les documents. 1 976 pages rédigées entre octobre 1990 et juin 1991. 800 pages pour la notion centrale des Motifs.

Jean Malgoire et Matthias Künzer extraient une notion féconde, baptisée "les Dérivateurs". Écrit d'octobre 1990 et la première moitié de 1991, 2 000 pages.

Boîtes 1 à 16. 1992 à 1994. 1er carton. 1 100 pages, Géométrie élémentaire schématique.

Boîtes 2 à 4. 3 700 pages, Structure de la Psyché -texte mathématique.

Deux textes rédigés entre 1991 et 1994, maths "assez classiques" ou maths "en bonne et due forme".

Les "gribouillis" de Grothendieck traitent de physique théorique, cryptage informatique, théorie des nombres, géométrie des formes complexes.

L'analyse de chaque page nécessite une dizaine d'heures de travail, par des géomètres algébristes, rompus aux écrits de l'auteur.

Puis 40 cartons numérotés. un autre monde.

"Psyché et Structure", assez bref.

"Problème du Mal" (7 500 pages).

Grothendieck évoque sa vie centrée sur son combat contre le Diable. En 1997, il décrit cet affrontement quotidien, "Satan" lui a enlevé le désir de chercher.

"Le Diable, que tu désignes parfois comme Satan, ombre du Divin, dans ses deux versants sexualisés, Lucifera et Lucifer, ne cesse pas de démailler le tissu du monde."

L'Univers tient sur une Trinité, qu'il complexifie tout au long de sa vie : Dieu-le-Père, la déesse-mère et le diable. Grothendieck en assure l'équilibre, sans cesse menacé. Chaque brin d'herbe compte et doit demeurer à sa place.

Le mathématicien constate son incapacité à mener à bien ses projets de suicide. Il accepte de vivre, d'attendre la fin, défie l'Ange exterminateur.

Les plantes qui l'entourent lui ont sauvé la vie. Sa maison est une Arche végétale. Au printemps 1994, il est aperçu à travers une fenêtre, il caresse une plante grasse, lui parle avec une infinie douceur.

30 boîtes, après 1994. Bataille contre le Diable, qui parfois amène Grothendieck au bord du gouffre et de la mort.

Les derniers textes sont une tentative de reconstruction de la Shoah. Il relie les unes aux autres, les 76 000 victimes de la déportation depuis la France vers les camps d'extermination. Pour les arracher à la solitude. Jusqu'à la fin du mois d'août 2014, Grothendieck bâtit une géométrie humaine, faite de liens réels ou imaginaires.

Des photos d'enfant. Un mot griffonné sur un bout de papier : "à mon frère Dodek Schapiro, que j'aurais voulu rencontrer un jour, alors que les seuls signes tangibles que j'ai de sa vie sont des lettres et photos d'enfant, anciennes de près d'un demi-siècle, datées d'Ulianovsk. Selon la transcription moderne en Sibérie, adressées à père Sacha, qui est aussi le mien."

14 novembre 2015 (attentat, assaut du Bataclan). Cinq cantines métalliques. Cave d'une librairie parisienne, 5e arrondissement. Jean-Bernard Gillot, spécialiste des livres anciens et des manuscrits, ramène à Paris les documents de Lasserre, avec l'accord des enfants Serge, Joanna, Matthieu, Sacha -la fratrie française.

100 000 pages au total. (Mandaté par la BNF. Me Cécile Ghidalia, notaire à St-Girons) Un expert de Toulouse estime l'ensemble 45 000 euros. Chez lui, un ancien polycopié de Grothendieck trouve difficilement preneur à 200 euros.

Évaluer la valeur des archives : pour déterminer la quotité disponible (1/4) qui échappe aux enfants -ne pas les léser-, à soustraire de la valeur totale.

La valeur de l'ensemble dépend de la destination des documents : conservation en France ? Vente internationale, à destination des richissimes universités américaines, telles Princeton ou Stanford ?

Juin 2014. Les archives de Michel Foucault 1926-1984 -37 000 feuillet, 40 ans d'études-, ancien professeur au Collège de France 1970-1984 -comme Alexandre Grothendieck 1971-1972- on été achetées 3,8 millions d'euros par la Bibliothèque nationale de France.

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De nombreux artistes, scientifiques, ont laissé des milliers de pages, étudiées, commentées avec profit. Leur œuvre est ainsi toujours vivante.

Edmund Husserl 1859-1938 philosophe et logicien, autrichien de naissance, puis prussien, fondateur de la phénoménologie. Influence majeure sur l'ensemble de la philosophie du XXᵉ siècle. Ses archives sont conservées à l'Institut supérieur de philosophie de l'Université catholique de Louvain.

Marie Curie 1867-1934 physicienne et chimiste polonaise, naturalisée française par son mariage avec le physicien Pierre Curie en 1895. Archives au Musée Curie, UMS CNRS/Institut Curie, Rue d'Ulm, Paris.

Marcel Proust 1871-1922. Manuscrits à la Bibliothèque nationale. 2019, vente aux enchères de lettres -Christie's Paris. 16 lettres datant de 1913 à 1916, 96 pages, estimées entre 200 et 300 000 euros. Pas d'acheteur.

Franz Kafka 1883-1924 écrivain austro-hongrois de langue allemande et de religion juive. 2019, la Bibliothèque nationale d'Israël récupère les manuscrits de Franz Kafka. Documents scannés et mis en ligne.

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